Materi Un Smp : Bilangan Lingkaran - Dilengkapi Referensi Soal Dan Pembahasan

Hallo adik-adik kelas IX SMP, sudah siapkah menghadapi Ujian Nasional? InsyaAlloh pada blog ini akan membahas materi-materi Ujian Nasional khusus untuk Adik-adik kelas IX yang sedang mempersiapkan diri menghadapi UN tahun pelajaran ini, materi pertama yang akan abang bahas yakni perihal bilangan bulat, silakan pelajari materi dan rujukan soal serta pembahasan berikut:

Apa itu Bilangan Bulat?

Bilangan bulat yakni kumpulan bilangan yang terdiri dari bilangan bundar positif, nol, dan bilangan bundar negatif.

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Misal $x, y$ dan $z$ merupakan bilangan bulat

1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

$x+y=z$

$x+(-y)=x-y$

$x-(-y)=x+y$

$-x+(-y)=-(x+y)$

Contoh soal:

Saat animo dingin, suhu malam hari di kota Barcelona yakni $-6^\circ$C. Jika pada pagi hari suhu bermetamorfosis $-1^\circ$C, berapakah perubahan suhu tersebut?

A. $-7^\circ$C

B. $-5^\circ$C

C. $5^\circ$C

D. $7^\circ$C

Pembahasan:

suhu awal : $-6^\circ$C

suhu final : $-1^\circ$C

$\begin{align*}\text{perubahan suhu}&=\text{suhu akhir}-\text{suhu awal}\\&=-1-(-6)\\&=-1+6\\&=5\end{align*}$

Jadi, perubahan suhu di kota tersebut yakni sebesar $5^\circ$C. (Jawaban C)

2. Perkalian dan pembagian

$x\times y=z$

$x\times (-y)=-(x\times y)$

$-x\times y=-(x\times y)$

$(-x)\times (-y)=x\times y$

$x\times y=y\times x$

$x:y=n$

$x:(-y)=-(x:y)$

$-x:y=-(x:y)$

$(-x):(-y)=x:y$

Contoh soal:

Aturan tata cara evaluasi di sebuah lomba bidang studi yakni sebagai berikut. Nilai 3 untuk tanggapan benar, nilai $-1$ untuk tanggapan salah, dan $0$ untuk soal yang tidak dijawab. Dari $50$ soal, skor yang diperoleh seorang akseptor yang menjawab $34$ soal dengan benar, $9$ tidak dijawab, dan sisanya salah yakni ....

A. 90

B. 92

C. 95

D. 98

Pembahasan:

Terlebih dahulu, kita cari dulu banyaknya soal yang dijawab salah:

Banyaknya soal yang di jawab salah $=50-(34+9)=50-43=7$

Skor yang diperoleh akseptor tersebut 

$(34\times 1)+\left(7\times (-1) \right)+(9\times 0)=120-7+0=95$

(Jawaban C)

3. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Misalkan $x,y$ dan $z$ yakni bilangan bulat. Pada operasi hitung bilangan bundar berlaku sifat-sifat sebagai berikut:

1. Komutatif terhadap operasi penjumlahan dan perkalian

$x+y=y+x$

$x\times y=y \times x$

2. Asosiatif terhadap operasi penjumlahan dan perkalian

$x+(y+z)=(x+y)+z$

$x\times (y\times z)=(x\times y)\times z$

3. Berlaku sifat distributif

$x(y\pm z)=xy \pm xz$

$(x\pm y):z=(x:z)\pm (y:z)$

4. Mempunyai unsur identitas penjumlahan dan perkalian

$x+0=0+x=x$ (0 merupakan identitas penjumlahan)

$x\times 1=1\times x=x$ (1 merupakan identitas perkalian)

5. Tertutup terhadap penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Aartinya, hasil operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian bilangan bulat, akan menghasilkan bilangan bundar juga.

Untuk Operasi campuran, mana yang harus di dahulukan?

Ini merupaan bab penting yang sering kali "terlupakan" atau menciptakan siswa "terjebak".

untuk operasi adonan yang melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, ada hukum urutan operasi mana yang harus didahulukan, berikut ini aturannya:

1. Jika terdapat tanda kurung, dahulukan opersi dalam  tanda kurung tersebut.

Contoh:

$2\times (3+1)=2\times 4=8$

2. Jika terdapat perkalian atau pembagian dan penjumlahan atau pengurangan, kerjakan perkalian atau pembagian terlebih dahulu.

contoh:

$5+2\times (-3)=5+(-6)=-1$

$9:3+4=3+4=7$

3. Jika hanya terdapat penjumlahan dan pengurangan, kerjakan operasi yang lebih dulu (berurutan)

Contoh:

$2+4-3=6-3=3$

$6-2+3=4+3=7$

4. Jika hanya terdapat operasi perkalian dan pembagian, kerjakan yang lebih dulu (berurutan)

Contoh:

$9:3\times 2=3\times 2=6$

$12\times 2 :4=24;4=6$

Contoh Soal:

Hasil dari $-2+10+(-4)\times 2+5-6$ yakni ....

A. $5$

B. $1$

C. $-1$

D. $-5$

Pembahasan:

$\begin{align*}-2+10+(-4)\times  2+5-6&=8+(-8)+5-6\\&=0+5-6\\&=5-6\\&=-1\end{align*}$

Sementara, itu dulu materi yang sanggup saya bahas pada kesempatan kali ini, insyaAlloh materi Ujian Nasional lainnya akan dibahas pada posting berikutnya.

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube Soal Terbaru untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

Soal Terbaru Youtube Channel: 

Soal Terbaru Facebook Fans Page:

Soal Terbaru Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Ribuan Soal matematika, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini

Share this post